概要：时间gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268009043.gif" width=9 align=absMiddle>的函数解析式为__________。 width=144 align=center> 15. 函数f(x)=x3－3x2＋6x－7的图象是中心对称图形, 其对称中心的坐标为_________ 。 16．给出下列四个命题： ①函数 width=44 align=absMiddle>（ width=37 align=absMiddle>且 width=35 align=absMiddle>）与函数 width=73 align=absMiddle>（ width=37 align=absMiddle>且 width=35 align=absMiddle>）的定义域相同； ②函数 width=43 align=absMiddle>与 width=43 align=absMiddle>的值域相同； ③函数 width=86 align=absMiddle>与 width=76 align=absMiddle>都是奇函数； ④函数 width=73 align=absMiddle>与 width=52 align=absMiddle>在区间［0，＋gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268154507.gi

高中数学试卷：函数综合试题,http://www.xuexibei.com
与时间gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268009043.gif" width=9 align=absMiddle>的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在 width=53 align=absMiddle>时，汽车里程表读数gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268009171.gif" width=15 align=absMiddle>与时间gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268009043.gif" width=9 align=absMiddle>的函数解析式为__________。 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 width=144 align=center>   　　15. 函数f(x)=x³－3x²＋6x－7的图象是中心对称图形, 其对称中心的坐标为_________ 。   　　16．给出下列四个命题：   ①函数 width=44 align=absMiddle>（ width=37 align=absMiddle>且 width=35 align=absMiddle>）与函数 width=73 align=absMiddle>（ width=37 align=absMiddle>且 width=35 align=absMiddle>）的定义域相同；   ②函数 width=43 align=absMiddle>与 width=43 align=absMiddle>的值域相同；   ③函数 width=86 align=absMiddle>与 width=76 align=absMiddle>都是奇函数；   ④函数 width=73 align=absMiddle>与 width=52 align=absMiddle>在区间［0，＋gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268154507.gif" width=16 align=absMiddle>）上都是增函数。   　　其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）   　　三：解答题   　　17．（12分）设f (x)＝lg(ax²－2x＋a),    　　 (1) 如果f (x)的定义域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范围；    　　 (2) 如果f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范围。       　　18．（12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= width=137 align=absMiddle>(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。   　　（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？   　　（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？   　　19.（12分）设 width=35 align=absMiddle>, 点P width=40 align=absMiddle>是函数 width=206 align=absMiddle>的图象的一个公共点, 两函数的图象在点P处有相同的切线.   　　(1) 用gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268312171.gif" width=10 align=absMiddle>表示a, b, c;   　　(2) 若函数 width=102 align=absMiddle>在 width=49 align=absMiddle>上单调递减，求gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268312171.gif" width=10 align=absMiddle>的取值范围.   　　20．（12分）设函数 width=299 align=absMiddle>, 其中 width=59 align=absMiddle>, width=40 align=absMiddle>是 width=36 align=absMiddle>的导函数.   　　(1)若 width=201 align=absMiddle>,求函数 width=36 align=absMiddle>的解析式;   　　(2)若 width=45 align=absMiddle>,函数 width=36 align=absMiddle>的两个极值点为 width=37 align=absMiddle>满足 width=123 align=absMiddle>. 设 width=164 align=absMiddle>, 试求实数gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268473125.gif" width=15 align=absMiddle>的取值范围.   　　21．（14分）已知函数 width=107 align=absMiddle>， width=59 align=absMiddle>，且 width=36 align=absMiddle>有极值．      　　（1）求实数gzsx/jszx/xkbsyjc/st/bx1/200705/W020070521342268473802.gif" width=13 >的取值范围；      　　（2）求函数 width=36 align=absMiddle>的值域；     　　 （3）函数 width=113 align=absMiddle>，证明： width=73 align=absMiddle>， width=73 align=absMiddle>，使得 width=95 align=absMiddle>成立．   　　22．（12分）设f（x）是定义在［0，1］上的函数，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在［0， x*］上单调递增，在［x*，1］上单调递减，则称f（x）为［0，1］上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的［0，l］上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法．      （1）证明：对任意的x₁，x₂∈（0，1），x₁＜x₂，若f（x₁）≥f（x₂），则（0，x₂）为含峰区间；若f（x₁）≤f（x₂），则（x*，1）为含峰区间；      （2）对给定的r（0＜r＜0.5＝，证明：存在x₁，x₂∈（0，1），满足x₂－x₁≥2r，使得由（I）所确定的含峰区间的长度不大于0.5＋r；   （3）选取x₁，x₂∈（0，1），x₁＜x₂，由（I）可确定含峰区间为（0，x₂）或（x₁，1），在所得的含峰区间内选取x₃，由x₃与x₁或x₃与x₂类似地可确定一个新的含峰区间．在第一次确定的含峰区间为（0，x₂）的情况下，试确定x₁，x₂，x₃的值，满足两两之差的绝对值不小于0.02，且使得新的含峰区间的长度缩短到0.34.（区间长度等于区间的右端点与左端点之差） 函数综合参考答案   　　一：选择题BDCB，BDDB，DAAC   　　二：填空题13．e－2   　　　14．220； width=156 align=absMiddle> 　　　　15．(1,－3)  　　　　16．①③   　　三：解答题   　　17．解：(1) ∵f (x)的定义域是(－∞, ＋∞),    　　　　　　　 ∴ 当x∈(－∞, ＋∞)时,都有ax

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